Născut pe 11.07.2003, Costin este încă un produs al Ligii de Tineret a României, văzut drept o mare speranță pentru viitor pe postul de fundaș lateral. Asemenea colegilor de generație, sezonul 2022-23 l-a propulsat drept titular incontestabil al echipei, sub comanda lui Ovidiu Burcă.

Tehnica superioară multor fundași de bandă, dar și viteza și agresivitatea lui Costin l-au adus în grațiile suporterilor dinamoviști, el reușind să se impună pe post în sezonul 2022-23 al Ligii 2. Avantajul tactic provine din versatilitatea pe care o posedă, fiind mai mult decât capabil să joace în flanc atât într-o formulă cu 4 fundași, dar și mijlocaș lateral într-o formulă cu 3 centrali.

6 selecții la Naționala României U20 are Costin Amzăr, unde a reușit o pasă decisivă împotriva Portugaliei U20, scor final 1-1.